DÜZLEMDE DOĞRULAR 6. Sınıf

Düzlemdeki doğrular içinde, iki doğru birbirine göre dört durumda olabilir. İki doğru birbirine göre paralel, çakışık, kesişen ve dik kesişen durumda olabilir. Doğruların birbirine göre durumlarını detaylı olarak inceleyelim.

Paralel Doğrular: Aynı düzlemde bulunan ve ortak noktaları olmayan doğrulara, paralel doğrular denir. Örneğin; kalorifer petekleri birbirini hiç kesmez. Sınıf tahtamızın kısa kenarları birbirini hiçbir zaman kesmez ve birbirine paraleldir. Aşağıdaki şekilde P düzlemi içinde verilen k ve m doğruları birbirine paralel iki doğrudur.

paralel doğrular

Kesişen Doğrular: Bir noktası ortak olan doğrulara kesişen doğrular denir. Bir düzlemde iki doğru birbirine paralel değil ise mutlaka kesişirler. Birbirine paralel olmayan iki doğru bazen kesişmiyor gibi durabilir. Fakat doğruların uçlarını uzattığımızda kesiştiklerini görebiliriz. Aşağıdaki şekilde P düzlemi içindeki k ve m doğruları birbirini A noktasında kesmektedirler.

kesişen doğrular

Dik Kesişen Doğrular: Aynı düzlemde birbirini 90 derecelik açıyla kesen dorulara dik doğrular denir. Aşağıdaki şekilde P düzlemi içindeki k ve m doğruları birbirini dik olarak kesmektedirler.

dik kesişen doğrular

Çakışık Doğrular: Aynı düzlemde bütün noktaları ortak olan doğrulara çakışan doğrular denir. Aşağıdaki düzlem içindeki d ve k doğruları çakışık doğrulardır.
çakışık doğrular

DOĞRU ile DÜZLEMİN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI
Doğru düzlemin içindedir.

doğru düzlem ilişkisi

Yukarıdaki şekilde A ve B noktaları hem m doğrusunun, hem de P düzleminin elemanıdır. Bu durumda m doğrusu P düzlemi içindedir.

Doğru düzleme paraleldir.

doğru düzleme paralel

Doğru ile düzlemin hiçbir ortak noktası yoksa doğru düzleme paraleldir. Yukarıdaki resimde m doğrusu P düzlemine paraleldir.

Doğru düzlemi bir noktada keser.

doğru düzlemi keser

Yukarıdaki şekilde A noktası hem P düzleminin hem de d doğrusunun elemanıdır. Öyleyse d doğrusu P düzlemini bir noktada kesiyor demektir. d doğrusu P düzlemini A noktasında keser.

NOTLAR
» Aynı doğrulardan oluşan doğrulara çakışık doğrular denir
» Tek bir ortak noktası olan doğrulara kesişen doğrular denir.
» Kesişim kümesi boş küme olan doğrulara paralel doğrular denir.
» Bir nokta bir doğrunun ya üzerindedir , ya da dışındadır.
» Uzunlukları eşit olan doğru parçalarına eş doğru parçaları denir.
» Bir noktadan sonsuz sayıda doğru geçer.
» Doğru parçası her iki ucundan sınırlıdır.
» Ortak noktaları olmayan doğrular paralel doğrulardır.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir