​Üçgenler (Üçgen Eşitsizliği – Açı Kenar Bağıntıları) 8.sınıf 

  ÜÇGENLER 

TANIM: Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının meydana getirdiği şekle üçgen denir. 

 A, B ve C noktaları üçgenin köşeleridir. 

[AB], [BC] ve [AC] üçgenin kenarlarıdır. 

 a, b ve c üçgenin kenar uzunluklarıdır.   

ÜÇGENLERİN KENAR UZUNLUKLARI ARASINDAKİ İLİŞKİ (ÜÇGEN EŞİTSİZLİĞİ) 

 Bir üçgende bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür. Bu eşitsizliğe üçgen eşitsizliği denir. Yukarıdaki ABC üçgeni için:

a + b > c > |a−b|

a + c > b > |a−c|

b + c > a > |b−c|      olur. 

 

ÖRNEK:

 ÖRNEK: Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 15 cm, 12 cm ise diğer kenarının uzunluğu kaç cm olabilir?

Verilmeyen kenarın uzunluğuna x dersek bu kenarın uzunluğuna dair üçgen eşitsizliğini yazarız.

15 + 12 > x > 15 − 12

27 > x > 3              Bu kenarın uzunluğu 27 cm ile 3 cm arasında olabilir. 

 

ÜÇGENLERİN KENARLARININ UZUNLUKLARI İLE AÇILARININ ÖLÇÜLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİLER (AÇI KENAR BAĞINTILARI)  

Bir üçgende küçük açı karşısında kısa kenar, büyük açı karşısında uzun kenar vardır.

 

 Eğer açılar eşit ise bu açıların karşısındaki kenarlar da eşittir.  Dik açılı üçgenlerde, dik açıdan daha büyük açı olamayacağı için hipotenüsün (dik açının karşısındaki kenar) uzunluğu dik kenarların uzunluklarından daha büyüktür.  Geniş açılı üçgenlerde geniş açıdan daha büyük açı olamayacağı için en uzun kenar geniş açının karşısındakidir. 

ÖRNEK:

ÖRNEK:

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir