Çember Ve Daire 7. sınıf 

ÇEMBERDE MERKEZ AÇI VE ÇEMBER YAYI 

Öğreneceklerimiz;

  • Merkez açı nedir? Merkez açıyı gören yayın ölçüsü nedir?
  • çemberin uzunluğu nasıl hesaplanır?
  • çember parçasının uzunluğu nasıl hesaplanır?
  • merkez açıyı gören yayın uzunluğu nasıl hesaplanır?
  • Dairenin alanı nasıl hesaplanır?
  • Daire parçasının alanı nasıl hesaplanır?

 

 

ÖRNEK: 

screenshot-09-12-2016-13_38_33ÇÖZÜM:

AOC açısı ile AC yayı eşit olduğuna göre

m(AC)= 60° öyleyse

m(ABC)= 360°-60°=300° olur.

 

ÇEMBERİN VE ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU 

 Çemberin yarıçapı r ise çevresinin uzunluğunun 2.π.r formülünden hesaplandığını biliyoruz. Aynı zamanda çemberin tamamının 360° olduğunu da biliyoruz. Bu bilgileri kullanarak çemberin uzunluğunu ve çember parçasının uzunluğunu bulabiliriz. 

ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 8 cm olan bir çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alınız.)

ÇÖZÜM:Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r = 2.3.8 = 48 cm’dir.

ÖRNEK: Çevre uzunluğu 60 cm olan bir çemberin yarıçap uzunluğunu bulalım. (π = 3 alınız.)

ÇÖZÜM:Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r   → 2.3.r = 60 cm’dir.  →  r=60/6 →  r=10 cm bulunur

Şimdi ise çember parçalarının uzunluklarını bulalım. Bunun için çemberin tamamının uzunluğunu buluruz ve parçaya göre oranlarız. 

ÖRNEK: Yarıçapının uzunluğu 14 cm olan çeyrek çemberin uzunluğunu bulalım. (π = 3 alınız.)

ÇÖZÜM:Çemberin çevre uzunluğu = 2.π.r = 2.3.14 = 84 cm’dir. Soruda bize çeyrek çemberi sorduğu için 4’e böleriz ve 21 cm buluruz. 

ÇEMBER PARÇASININ UZUNLUĞU

screenshot-09-12-2016-14_28_52

ÖRNEK:

screenshot-09-12-2016-15_30_21

DAİRENİN VE DAİRE DİLİMİNİN ALANI 

Dairenin Alanı

r yarıçaplı bir dairenin alanını bulmak için;

A = π.r2

Örnek: Yarıçapı 4 cm olan dairenin alanını bulunuz.

A = π.r.r
A = 3.4.4 = 48cm2

Örnek: Yarıçapının uzunluğu 10 cm olan bir dairenin alanını bulalım. (π = 3 alınız.)

Çözüm: Dairenin alanı = π.r² = 3.10² =  300 cm²’dir.

Daire Diliminin Alanı

Daire dilimi bir merkez açının iç bölgesinde yayla sınırlı olan kısımdır.Buna sektör denir.

 

Örnek:

 

 

 

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir