Oran – Orantı (Doğru Orantı, Ters Orantı, Orantı Problemleri) 7.sınıf 

ORAN NEDİR?

 İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. 

ÖRNEK: 

 

ORANTI 

 İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. Örnek olarak aşağıdaki tabloyu inceleyelim;

SAAT ALINAN YOL
1 80
2 160
3 240

Yukarıdaki tabloda sabit hızlı bir otomobilin aldığı yol miktarı ve geçen süre gösterilmiştir. Bunları orantı olarak yazarsak;

Orantıda içler-dışlar çarpımları eşit olur. Yani;

 

DOĞRU ORANTI NEDİR?

 İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır. Eğer iki çokluk orantılıdır deniliyorsa burada doğru orantıyı anlamalıyız. Doğru orantıya örnek verecek olursak: 

► 1 kg portakal 3 TL ise 2 kg portakal 6 TL’dir. Burada ağırlık ile fiyat doğru orantılıdır. 

► Benzer şekilde 1 dakikada 1 soru çözen bir kişi aynı hızla 10 dakikada 10 soru çözer.  Burada şu göz ardı edilmemelidir: Çoklukların ikisi de aynı oranda artmalı veya azalmalıdır. Yani biri 2 katına çıktığında diğerinin de 2 katına çıkması gerek. Örneğin çocukken yaşımız arttıkça boyumuz uzar ama yaşımız 2 katına çıktığında boyumuz 2 katına çıkmaz. Burada doğru orantı yoktur. Doğru orantılı çoklukların bölümü sabit bir sayıdır. Bu sayıya orantı sabiti denir.  

 

TERS ORANTI NEDİR?

 İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters orantılıdır. Ters orantıya örnek verecek olursak: 

► Bir duvarı 5 işçi 4 günde örüyorsa, 10 işçi 2 günde örer. İşçi sayısı arttığında (2 kat) işin bitme süresi de (yarıya) düşer. İşçi sayısıyla süre ters orantılıdır. 

► Benzer şekilde 100 km/sa hızla 3 saatte gidilen bir yol 50 km/sa hızla 6 saatte gidilir. Hız düşünce yol daha uzun sürede biter. Ters orantılı çoklukların çarpımı sabit bir sayıdır.  

 DOĞRU ORANTI VE TERS ORANTI PROBLEMLERİ

► Orantı problemlerini çözmeye başlamadan önce nicelikler arasında doğru orantı mı yoksa ters orantı mı olduğu tespit edilmelidir. Bu tespiti mantığımızı kullanarak yapacağız. 

► Orantı çeşidini tespit ettikten sonra doğru orantıda çapraz çarpım (içler-dışlar çarpımı), ters orantıda karşılıklı çarpım yaparak sonuca ulaşacağız.

► Şimdi örnek orantı soruları çözerek konuyu pekiştirelim.  

ÖRNEK: 2 saatte 150 km yol giden bir araç, 5 saatte kaç km yol gider?

2 saatte 150 km yol giden araç 5 saatte daha fazla yol alır. Bu durumda hem saatte hem de yolda artış vardır. Bu nedenle orantımız doğru orantıdır.

ÖRNEK: 2 işçinin 6 saatte boyadığı duvarı, 3 işçi kaç saatte boyar?

2 işçi 6 saatte boyar ise, 3 işçi daha kısa sürede boyar. İşçi sayısı artarken zaman azaldığı için ters orantı vardır.

 

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir