Özdeşlikler Ve Özdeşlik Modelleri 8. sınıf 

ÖZDEŞLİK NEDİR? 

 İçindeki değişkenlere verilen bütün gerçek sayılar için doğru olan denklemlere özdeşlik denir. 

ÖZDEŞLİK Mİ DENKLEM Mİ?

 Özdeşlik mi denklem mi demek aslında kafaları karıştıran bir ifade çünkü özdeşlikler de aynı zamanda denklemdir. “Özdeşlik mi? Özdeşlik değil mi?” sorusu daha uygun bir soru olabilir. Özdeşlik ile denklem arasındaki fark; özdeşlikte değişkene verilen her gerçek sayı değerinde eşitlik sağlanır, denklemde ise bazı gerçek sayı değerlerinde eşitlik sağlanır.(Buradaki denklemden kasıt özdeşlik olmayan denklemdir.) 

ÖRNEK:     x2 – 4 = (x -2) . (x + 2)  eşitliiğinin özdeşlik mi yoksa denklem mi olduğunu bulaım.

 Bir eşitliğin özdeşlik olup olmadığını anlamak için farklı değerler verip eşitliğin sağlanıp sağlanmadığına bakılabilir. Eğer verilen tüm değerler için sağlamıyorsa özdeşlik değildir.  Bir eşitliğin özdeşlik mi denklem mi olduğunun ikinci yolu ise denklemi çözmektir. Eğer denklemi çözdükten sonra 0=0 çıkıyorsa bu denklem bir özdeşliktir.  

ÖRNEK:       y2 – 6y + 9 = (y – 3)2  eşitliiğinin özdeşlik mi yoksa denklem mi olduğunu bulaım.

ÖNEMLİ ÖZDEŞLİKLER

 

TAM KARE ÖZDEŞLİĞİ

 

İKİ TERİMİN TOPLAMININ KARESİ – İKİ TERİMİN FARKININ KARESİ

♦  İki terimin toplamının karesi, bu iki terimin kareleri ve bu iki terimin çarpımının iki katının toplamına eşittir.

 

♦   İki terimin farkının karesi, bu iki terimin kareleri toplamından bu iki terimin çarpımının iki katının çıkarılmasına eşittir.

 

 

İKİ KARE FARKI ÖZDEŞLİĞİ

 İki terimin karelerinin farkı, bu iki terimin toplamı ile farkının çarpımına eşittir.

 

BİR KAÇ ÖNEMLİ ÖZDEŞLİK 

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir