Tam Kare Olmayan Sayıların Kareköklerini Tahmin Etme 8. sınıf 

TAM KARE OLMAYAN SAYILAR

 1,4,9,16,25,… gibi sayılara tam kare sayılar denildiğini öğrenmiştik. Bu sayılar dışındaki sayılara tam kare olmayan sayılar diyoruz. Bu konumuzda tam kare olmayan sayıların kareköklerinin hangi sayılar arasında olduğunu bulmayı ve tam kare olmayan sayıların yaklaşık değerini en yakın onda birliğe kadar tahmin etme yöntemini öğreneceğiz.

 HANGİ İKİ SAYI ARASINDA 

Tam kare sayıların karekökleri doğal sayıdır. Ancak tam kare olmayan sayıların karekökleri ne bir doğal sayıdır, ne bir tam sayıdır, ne de bir rasyonel sayıdır. Bu sayılara irrasyonel sayılar denildiğini daha sonra öğreneceğiz. Şimdi tam kare olmayan sayıların karekökleri hangi sayılar arasında yer alır bulalım. 

  Tam kare olmayan sayıların kareköklerinin hangi sayılar arasında olduğunu bulmak için sayının hangi tam kare sayılar arasında olduğunu buluruz. Sayının karekökü bu tam kare sayıların karekökleri olan sayılar arasındadır. 

 

ÖRNEK:

 

KAREKÖKLÜ BİR SAYININ YAKLAŞIK DEĞERİNİ TAHMİN ETME 

Tam kare olmayan bir sayının karekökünün hangi sayılar arasında olduğunu bulduk. Şimdi ise biraz daha yakın bir tahmin yapmayı bir örnekle öğrenelim.

ÖRNEK: 77 sayısının yaklaşık değerini tahmin edelim.

77’nin 8 ile 9 arasında olduğunu bulmuştuk. 77’nin 8’e mi 9’a mı daha yakın olduğunu bulalım:

77 sayısı 81’e 64’ten daha yakın olduğu için 77’nin 9’a daha yakın olduğunu da söyleyebiliriz. Şimdi ise tahminimizi onda birler basamağına kadar geliştirelim. Bu işlemi sayı doğrusunda temsil ederek anlatalım.

Kesirler konusunda öğrendiğimiz bilgilere dayanarak 77’nin 8 ile 9 arasındaki yerini yaklaşık olarak tahmin ederiz. Bu kesirde paya 77-64=13 yazdık, paydaya ise 81-64=17 yazdık. Şimdi ise bu kesri ondalık kesre çevirmek için 13’ü 17’ye böleriz. Tahminimizi onda birler basamağına kadar yapacağımız için virgülden sonra bir basamak bulmamız yeterli.

Bu yöntem ile 77’nin yaklaşık değerini 8,7 olarak tahmin ettik. 77’nin gerçek değeri ise = 8,774964387392122060406388307416… 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir